Сколько стоит карандаш, если ручка стоит в пять раз дороже и общая стоимость карандаша и ручки составляет 54 рубля?

Gosha

35

Давайте разложим эту задачу на шаги и решим ее поэтапно.

Шаг 1: Введем обозначения.
Пусть \(х\) - стоимость карандаша в рублях.
Также, по условию, стоимость ручки равна 5х рублям.

Шаг 2: Составим уравнение.
Из условия задачи известно, что общая стоимость карандаша и ручки составляет 54 рубля.
Тогда мы можем записать уравнение:
\[x + 5x = 54\]

Шаг 3: Решим уравнение.
Суммируя коэффициенты перед \(х\), получаем:
\[6x = 54\]

Чтобы найти значение \(х\), разделим обе части уравнения на 6:
\[x = \frac{54}{6} = 9\]

Шаг 4: Проверим наш ответ.
Теперь, чтобы найти стоимость карандаша, подставим значение \(х = 9\) в уравнение:
\[9 + 5 \cdot 9 = 9 + 45 = 54\]
Общая стоимость карандаша и ручки равна 54 рубля, что соответствует условию задачи.

Ответ: Стоимость карандаша составляет 9 рублей.