Какой отрезок трапеции имеет длину, равную полусумме ее оснований? 1. Диагонали 2. Медианы 3. Средняя линия

Krasavchik

32

Чтобы решить эту задачу, мы должны вспомнить свойства трапеции и определить, какой отрезок в ней имеет длину, равную полусумме ее оснований. Давайте рассмотрим каждый из вариантов по очереди:

1. Диагонали:
Диагонали трапеции - это отрезки, соединяющие противоположные вершины. В общем случае, диагонали не имеют длину, равную полусумме оснований. Таким образом, диагонали не являются правильным ответом на данную задачу.

2. Медианы:
Медианы трапеции - это отрезки, соединяющие среднюю точку одного основания с средней точкой противоположного основания. Чтобы узнать, имеет ли медиана длину, равную полусумме оснований, нам необходимо рассмотреть свойства медиан в трапеции. Для трапеции с основаниями \(a\) и \(b\), мы можем применить формулу для длины медианы:

\[m = \frac{a + b}{2}\]

Здесь \(m\) обозначает длину медианы. Как видно из формулы, медианы в трапеции имеют длину, равную полусумме ее оснований. Таким образом, медиана является правильным ответом на данную задачу.

3. Средняя линия:
Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середину одной боковой стороны с серединой противоположной боковой стороны. Для трапеции с основаниями \(a\) и \(b\), длина средней линии может быть найдена по формуле:

\[l = \frac{a + b}{2}\]

Здесь \(l\) обозначает длину средней линии. Как видно из формулы, средняя линия трапеции также имеет длину, равную полусумме ее оснований. Таким образом, средняя линия также является правильным ответом на данную задачу.

Итак, ответ на задачу состоит из двух верных вариантов: медиана и средняя линия. Оба эти отрезка имеют длину, равную полусумме оснований.