1) Какое будет значение выражения 128⋅4 ^−2? 2) Как решить уравнение (2x+9)(4x+17)=0? 3) Чему равна сумма первых

Snezhok

51

Хорошо, давайте решим каждую задачу по очереди.

1) Какое будет значение выражения 128⋅4^−2?
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать правила возведения в степень. В данном случае у нас есть произведение чисел 128 и 4^−2.

Чтобы найти значение выражения 4^−2, мы должны возвести число 4 в степень −2. Возведение числа в отрицательную степень эквивалентно взятию обратного значения этого числа, возводимого в положительную степень. Таким образом, 4^−2 = 1/(4^2) = 1/16.

Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение: 128⋅(1/16) = 128/16 = 8.

Ответ: Значение выражения 128⋅4^−2 равно 8.

2) Как решить уравнение (2x+9)(4x+17)=0?
Для решения этого уравнения, мы должны найти значения переменной x, при которых произведение двух скобок равно нулю.

Для этого, мы должны рассмотреть два случая:

a) (2x+9) = 0
Решим это уравнение:
2x + 9 = 0
2x = -9
x = -9/2

b) (4x+17) = 0
Решим это уравнение:
4x + 17 = 0
4x = -17
x = -17/4

Таким образом, у нас есть два возможных значения для переменной x: x = -9/2 и x = -17/4.

Ответ: Решение уравнения (2x+9)(4x+17)=0 является x = -9/2 и x = -17/4.

3) Чему равна сумма первых 8 членов арифметической прогрессии, если a1=-8 и an+1=an+4?
Для решения этой задачи, мы должны использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = (n/2)(a1 + an), где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член прогрессии, и an - n-й член прогрессии.

В данном случае, a1 = -8, необходимо найти значение an. Из условия задачи известно, что an+1 = an + 4. Получаем следующую цепочку:

a2 = a1 + 4,
a3 = a2 + 4,
a4 = a3 + 4,
...
an+1 = an + 4.

Поскольку a1 = -8, то a2 = -8 + 4 = -4, a3 = -4 + 4 = 0, a4 = 0 + 4 = 4, и так далее.

Таким образом, мы видим, что каждый следующий член прогрессии больше предыдущего на 4.

Найдем значение an для n = 8:
a8 = a1 + (8 - 1) * 4
a8 = -8 + 7 * 4
a8 = -8 + 28
a8 = 20.

Теперь, используя найденные значения для a1 и an, мы можем вычислить сумму первых 8 членов:

S8 = (8/2)(-8 + 20)
S8 = 4 * 12
S8 = 48.

Ответ: Сумма первых 8 членов арифметической прогрессии равна 48.

4) Каково результат умножения 3 корень из 3 на 4 корень из 7, умноженный на корень из 21?
Для умножения корней, мы можем использовать свойства алгебры. Умножение корней эквивалентно извлечению корня из произведения их аргументов.

Таким образом, результат умножения 3 корень из 3 на 4 корень из 7 будет выглядеть следующим образом:

\(3 \sqrt{3} \cdot 4 \sqrt{7} \cdot \sqrt{21}\).

Чтобы упростить это выражение, мы можем перемножить числовые коэффициенты и объединить подобные радикалы:

\(3 \cdot 4 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{21}\).

Мы также можем объединить корни в один, используя свойство корня квадрата:

\(12 \cdot \sqrt{3 \cdot 7 \cdot 21}\).

Из упрощения, мы получаем:

\(12 \cdot \sqrt{441} = 12 \cdot 21 = 252\).

Ответ: Результат умножения 3 корень из 3 на 4 корень из 7, умноженный на корень из 21, равен 252.

5) Сколько вурдалаков собрались на карнавале, если на нем были 17 ведьм, 11 зомби и x вурдалаков, а корень уравнения: −3x=28?
Для решения этой задачи, мы должны найти значения переменной x, которая представляет собой количество вурдалаков на карнавале.

Из уравнения −3x = 28, мы можем выразить x:

x = 28 / -3.

Таким образом, мы получаем:

x = -28/3.

Ответ: На карнавале собралось -28/3 вурдалаков. В данном контексте, не может быть дробного количества существ, поэтому можно округлить до ближайшего целого числа или сделать вывод, что количество вурдалаков на карнавале равно -9.

6) Что произойдет, если классные руководители 9"А" и 9"Б" классов приготовятся пугать своих учеников, испикаными Государственными Экзаменами по математике, во время классного часа? Сколько учеников из 9"А" класса...
Так как вы были оборваны, я не могу завершить формулировку вопроса. Пожалуйста, продолжите и я помогу вам с ответом.