Какой период имеет функция y=sin10x? Мне это очень нужно

Misticheskaya_Feniks

19

Конечно, я помогу вам разобраться с этой задачей. Функция \(y = \sin(10x)\) представляет собой синусоиду, где аргументом является 10x. Чтобы найти период данной функции, мы должны понять, как изменяется функция в пределах одного периода.

Период функции синуса (и косинуса) выражается формулой:
\[
\text{Период} = \frac{2\pi}{k},
\]
где \(k\) - коэффициент, стоящий перед переменной (в данном случае перед \(x\)).

В нашей функции \(y = \sin(10x)\) коэффициент перед \(x\) равен 10. Подставляя это значение в формулу, получаем:
\[
\text{Период} = \frac{2\pi}{10} = \frac{\pi}{5}.
\]

Таким образом, период функции \(y = \sin(10x)\) равен \(\frac{\pi}{5}\).

Пояснение:
Функция синуса повторяет свое значение через каждый период. Период - это наименьшая положительная величина, при которой значение функции повторяется. В данном случае, функция \(\sin(10x)\) повторяется через каждые \(\frac{\pi}{5}\) радиан.

Для лучшего понимания этого понятия вы можете нарисовать график функции \(y = \sin(10x)\), используя программу или онлайн-графический калькулятор функций, и посмотреть, как повторяются значения функции через каждый период \(\frac{\pi}{5}\).

Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!