Какой период колебаний у данного пружинного маятника, если при действии силы 2 н пружина растягивается на 1 см

  • 44
Какой период колебаний у данного пружинного маятника, если при действии силы 2 н пружина растягивается на 1 см, а на нее прикреплен груз массой 2 кг? Ответ запишите, округлив до тысячных, без указания единицы измерения.
Карамелька
62
Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Гука для пружинного маятника и формулу периода колебаний.

Закон Гука гласит:

F=kx

где F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент упругости пружины, x - деформация пружины.

Мы знаем, что пружина растягивается на 1 см, а сила действия составляет 2 Н. Таким образом, мы можем записать:

2Н=k0,01м

Теперь, чтобы найти период колебаний, воспользуемся формулой для периода колебаний пружинного маятника:

T=2πmk

где T - период колебаний, π - математическая константа, m - масса груза, k - коэффициент упругости пружины.

Мы знаем, что масса груза составляет 2 кг. Подставим все известные значения в формулу и рассчитаем период колебаний:

T=2π2кгk

Осталось найти значение коэффициента упругости пружины k. Для этого возьмем уравнение из закона Гука и решим его относительно k:

k=Fx

Подставим известные значения и рассчитаем:

k=2Н0,01м=200Н/м

Теперь, имея значение коэффициента упругости пружины k=200Н/м и массу груза m=2кг, мы можем найти период колебаний:

T=2π2кг200Н/м

Вычислим:

T=2π0,01м2кгНс2

T0,894сек

Итак, период колебаний данного пружинного маятника составляет приблизительно 0,894 секунды.