Какой показатель демонстрирует увлажненный термометр психрометра при температуре 293 к и относительной влажности

Магический_Лабиринт

61

Увлажненный термометр психрометра демонстрирует так называемый "влажностный показатель", который на самом деле называется "влагосодержание воздуха". Этот показатель объективно отражает количество водяных паров, содержащихся в единице объема воздуха при заданной температуре и относительной влажности. Посмотрим, как его можно вычислить.

Шаг 1: Используйте формулу Клаузиуса-Клаупейрона для вычисления насыщенного давления паров воды при данной температуре. Формула имеет вид:

\[P_s = 611.2 \times e^{\left(\frac{17.67 \times T}{T + 243.5}\right)}\]

где \(P_s\) - насыщенное давление паров воды в паскалях, \(T\) - температура воздуха в градусах Цельсия.

Шаг 2: Вычислите насыщенное давление паров воды для заданной температуры. В данном случае температура равна 293 K, что примерно соответствует 19 градусам Цельсия. Подставим эту температуру в формулу и выполним вычисления:

\[P_s = 611.2 \times e^{\left(\frac{17.67 \times 19}{19 + 243.5}\right)}\]

\[P_s \approx 2277.04 \, \text{Па}\]

Шаг 3: Вычислите фактическое давление паров воды при заданной относительной влажности. Для этого надо найти разность между насыщенным давлением паров воды и давлением воздуха. Давление воздуха можно измерить анероидным или ртутным барометром, но предположим, что оно равно нормальному атмосферному давлению, это примерно 101325 Па.

\[P_f = P_s \times RH\]

где \(P_f\) - фактическое давление паров воды в паскалях, \(RH\) - относительная влажность воздуха в долях единицы (например, 0.5 для 50% влажности).

В нашем случае предположим, что относительная влажность воздуха составляет 0.6, что равно 60%. Выполним вычисления:

\[P_f = 2277.04 \, \text{Па} \times 0.6\]

\[P_f \approx 1366.22 \, \text{Па}\]

Шаг 4: Определите влагосодержание воздуха. Примените следующую формулу:

\[q = \frac{{0.622 \times P_f}}{{P - P_f}}\]

где \(q\) - влагосодержание воздуха в граммах воды на килограмм сухого воздуха, \(P\) - давление воздуха в паскалях.

Предположим, что давление воздуха также равно нормальному атмосферному давлению, то есть 101325 Па. Подставим значения в формулу:

\[q = \frac{{0.622 \times 1366.22}}{{101325 - 1366.22}}\]

\[q \approx 0.0087 \, \text{г/кг}\]

Таким образом, увлажненный термометр психрометра при температуре 293 К и относительной влажности воздуха, равной 0.6, демонстрирует влагосодержание воздуха, равное около 0.0087 грамма воды на килограмм сухого воздуха.