Какова будет скорость снаряда через 5 секунд после его запуска из зенитного орудия, у которого изначальная скорость

Магия_Леса

17

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о вертикальном движении снаряда под действием только силы тяжести.

Сначала переведем изначальную скорость снаряда из километров в час в метры в секунду. Для этого разделим значение 1440 на 3.6 (так как 1 км/ч = 1000 м/3600 сек = 5/18 м/с) и получим 400 м/с.

Теперь мы можем использовать уравнение для вертикального движения сnaряда:

\[h(t) = h_0 + v_0 t - \frac{1}{2} g t^2\]

где:
- \(h(t)\) - высота снаряда в момент времени \(t\),
- \(h_0\) - начальная высота, в данном случае она равна 0, так как снаряд запускается из зенитного орудия,
- \(v_0\) - начальная вертикальная скорость снаряда,
- \(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение 9.8 м/с\(^2\)),
- \(t\) - время.

Мы рассматриваем момент времени через 5 секунд, поэтому подставим \(t = 5\) в уравнение:

\[h(5) = 0 + 400 \cdot 5 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 5^2\]

Выполним вычисления, чтобы получить конечный результат:

\[h(5) = 0 + 2000 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 25\]

\[h(5) = 2000 - 122.5\]

\[h(5) = 1877.5\]

Таким образом, скорость снаряда через 5 секунд после его запуска составит 1877.5 м/с.

Мы использовали упрощенный вариант, предполагая, что сила сопротивления воздуха не оказывает значительного влияния на движение снаряда.