Каково будет перемещение тележки на стальной ферме железнодорожного моста, длина которого составляет 75 метров

Муравей

45

Для ответа на этот вопрос нам понадобится знание о коэффициенте линейного расширения материала, из которого состоит железнодорожный мост. Коэффициент линейного расширения (обозначим его как \(\alpha\)) показывает насколько изменится длина материала при изменении его температуры на 1 градус Цельсия.

Предположим, что все расширение происходит в одном направлении, вдоль моста. Тогда, при изменении температуры от -10 до 40 градусов Цельсия, разница в температуре составляет 50 градусов.

Чтобы вычислить изменение длины тележки, нам нужно знать ее исходную длину \(L_0\) и значение коэффициента линейного расширения \(\alpha\) для материала, из которого она сделана. На практике, для железа, коэффициент линейного расширения \(\alpha\) примерно равен \(1.2 \times 10^{-5}\) градус Цельсия в обратных секундах.

Теперь, чтобы найти изменение длины \(\Delta L\) тележки, мы можем использовать следующую формулу:

\[\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\]

Где:
\(\Delta L\) - изменение длины тележки,
\(L_0\) - исходная длина тележки,
\(\alpha\) - коэффициент линейного расширения материала,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Вы заранее предоставили значение для исходной длины моста, которая составляет 75 метров. Таким образом, для решения расчета перемещения тележки, нам необходимо найти значение \(\Delta L\).

Используя формулу, получим:

\[\Delta L = 75 \cdot 1.2 \times 10^{-5} \cdot 50\]

Теперь остается только вычислить это выражение:

\[\Delta L = 75 \cdot 1.2 \times 10^{-5} \cdot 50 = 0.045\]

Перемещение тележки на стальном ферме железнодорожного моста при изменении температуры от -10 до 40 градусов Цельсия составляет 0.045 метров (или 45 миллиметров).

Опять же, следует отметить, что это предполагаемое перемещение, и в реальности оно может быть немного разным в зависимости от точной природы конструкции и влияния других факторов.