Какой показатель преломления стекла можно определить, если световой луч падает под углом 65° на границу раздела

Елена

24

Чтобы найти показатель преломления стекла, можно использовать закон Снеллиуса, который гласит, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления двух сред. Формула для закона Снеллиуса выглядит следующим образом:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

где \(\theta_1\) - угол падения, \(\theta_2\) - угол преломления, \(n_1\) - показатель преломления первой среды (в данном случае воздуха), \(n_2\) - показатель преломления второй среды (стекла).

В нашей задаче у нас есть угол падения \(\theta_1 = 65^\circ\) и угол преломления \(\theta_2 = 33^\circ\). Также известно, что первая среда - воздух, а вторая среда - стекло (неизвестен ещё его показатель преломления).

Подставим известные значения в формулу закона Снеллиуса:

\[\frac{{\sin(65^\circ)}}{{\sin(33^\circ)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Для решения задачи, нам нужно выразить \(n_2\) через известные величины и решить уравнение. Для начала, перенесём \(n_2\) в левую часть уравнения:

\[n_2 = \frac{{n_1 \cdot \sin(65^\circ)}}{{\sin(33^\circ)}}\]

Теперь нам нужно знать показатель преломления воздуха, чтобы окончательно определить показатель преломления стекла. Показатель преломления воздуха очень близок к 1, поэтому мы можем пренебречь этим значением и принять \(n_1 = 1\). Подставим это значение в нашу формулу:

\[n_2 = \frac{{1 \cdot \sin(65^\circ)}}{{\sin(33^\circ)}}\]

Теперь можно вычислить \(n_2\), используя значения синусов углов 65° и 33°. Подставим эти значения и выполним вычисления:

\[n_2 = \frac{{\sin(65^\circ)}}{{\sin(33^\circ)}} \approx 1.602\]

Таким образом, показатель преломления стекла получается около 1.602.