Какова величина внутренней энергии смеси, состоящей из 5 г гелия и 30 г аргона при температуре

Магический_Тролль

43

Чтобы определить величину внутренней энергии смеси гелия и аргона, нам нужно знать их массы и температуру. Давайте распишем пошаговое решение этой задачи:

1. Найдем внутреннюю энергию гелия при заданной температуре.
Для этого воспользуемся уравнением внутренней энергии идеального газа:
\[U = \frac{3}{2} nRT,\]
где U - внутренняя энергия, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная (R ≈ 8,314 Дж/(моль·К)), T - температура в кельвинах.

Массу гелия (m) можно преобразовать в количество вещества (n) с помощью молярной массы гелия. Молярная масса гелия равна примерно 4 г/моль.

Таким образом, количество вещества гелия (n) равно:
\[n_{\text{He}} = \frac{m_{\text{He}}}{M_{\text{He}}},\]
где m_{\text{He}} - масса гелия, M_{\text{He}} - молярная масса гелия.

Подставим значения и рассчитаем внутреннюю энергию гелия при заданной температуре.

2. Аналогичным образом найдем внутреннюю энергию аргона при заданной температуре.
Молярная масса аргона равна примерно 40 г/моль.
Рассчитаем количество вещества аргона (n_{\text{Ar}}) по формуле:
\[n_{\text{Ar}} = \frac{m_{\text{Ar}}}{M_{\text{Ar}}},\]
где m_{\text{Ar}} - масса аргона, M_{\text{Ar}} - молярная масса аргона.

Подставим значения и найдем внутреннюю энергию аргона при заданной температуре.

3. Сложим внутренние энергии гелия и аргона, чтобы получить внутреннюю энергию смеси:
\[U_{\text{смеси}} = U_{\text{He}} + U_{\text{Ar}}.\]

Теперь, давайте приступим к конкретным расчетам.

1. Расчет внутренней энергии гелия:
Масса гелия (m_{\text{He}}) равна 5 г.
Молярная масса гелия (M_{\text{He}}) равна примерно 4 г/моль.

Найдем количество вещества гелия:
\[n_{\text{He}} = \frac{5 \text{ г}}{4 \text{ г/моль}}.\]

Теперь подставим значения в уравнение внутренней энергии и рассчитаем:
\[U_{\text{He}} = \frac{3}{2} n_{\text{He}}RT,\]
где R ≈ 8,314 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная, T - температура в кельвинах.

2. Расчет внутренней энергии аргона:
Масса аргона (m_{\text{Ar}}) равна 30 г.
Молярная масса аргона (M_{\text{Ar}}) равна примерно 40 г/моль.

Найдем количество вещества аргона:
\[n_{\text{Ar}} = \frac{30 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}}.\]

Подставим значения в уравнение внутренней энергии и рассчитаем:
\[U_{\text{Ar}} = \frac{3}{2} n_{\text{Ar}}RT.\]

3. Расчет внутренней энергии смеси:
Сложим внутренние энергии гелия и аргона:
\[U_{\text{смеси}} = U_{\text{He}} + U_{\text{Ar}}.\]

Выполнение всех этих расчетов позволит нам определить величину внутренней энергии смеси, состоящей из 5 г гелия и 30 г аргона при заданной температуре.