Какой показатель преломления у диэлектрической пластинки в интерферометре Майкельсона, если при добавлении пластинки

Izumrud

43

В интерферометре Майкельсона, при добавлении диэлектрической пластинки, происходит изменение показателя преломления в одной из плоскостей интерферометра. Чтобы интерференционная картина исчезла, показатель преломления добавленной пластинки должен быть равен показателю преломления среды, в которой находится интерферометр.

Давайте рассмотрим пошаговое решение:

1. Предположим, что изначально интерференционная картина есть и восстановлена без добавления пластинки. В этом случае длина плеча интерферометра без пластинки будет равна \(\frac{\lambda}{2}\), где \(\lambda\) - длина волны света.

2. При добавлении пластинки с показателем преломления \(n\), происходит изменение пути, пройденного светом в одной из плоскостей интерферометра. Длина плеча интерферометра с пластинкой становится \(n\cdot\frac{\lambda}{2}\).

3. Чтобы интерференционная картина исчезла, необходимо сделать разность хода между плечами интерферометра равной целому числу длин волн света. То есть, \(n\cdot\frac{\lambda}{2}\) должно быть равно \(m\lambda\), где \(m\) - любое целое число.

4. Увеличение длины другого плеча интерферометра можно достичь путем добавления оптической дистанции, такой как воздушный зазор или пластинка с другим показателем преломления.

5. Таким образом, показатель преломления диэлектрической пластинки будет равен \(\frac{m}{n}\), где \(m\) - любое целое число, а \(n\) - показатель преломления среды, в которой находится интерферометр.

Итак, чтобы интерференционная картина исчезала и чтобы ее восстановить нужно увеличить длину другого плеча интерферометра, показатель преломления диэлектрической пластинки в интерферометре Майкельсона должен быть равен \(\frac{m}{n}\), где \(m\) - любое целое число, а \(n\) - показатель преломления среды, в которой находится интерферометр.