Какой порядковый номер члена арифметической прогрессии (an), если известно, что a1=4,4, d=-0,6 и член равен -2,2?

Chernaya_Roza

59

Рассмотрим задачу о поиске порядкового номера члена арифметической прогрессии \(a_n\), если известно, что \(a_1 = 4.4\), \(d = -0.6\) и \(a_n = -2.2\).

Для арифметической прогрессии формула общего члена выглядит как:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

Подставив данные из условия задачи, получаем:

\[-2.2 = 4.4 + (n-1)(-0.6)\]

Теперь решим это уравнение:

\[n = \frac{a_1 - a_n}{d} + 1\]

\[n = \frac{4.4 - (-2.2)}{-0.6} + 1\]

\[n = \frac{6.6}{-0.6} + 1\]

\[n = -11 + 1\]

\[n = -10\]

Таким образом, порядковый номер члена арифметической прогрессии, если \(a_1 = 4.4\), \(d = -0.6\) и \(a_n = -2.2\), равен -10.