Какой процент от максимального значения составляет наибольшая ошибка, возникшая в результате округления измеренного

Сквозь_Огонь_И_Воду

41

Для решения этой задачи нам нужно сначала понять, как взаимосвязаны округление и погрешность.

Дано, что измеренное напряжение округляется до ближайшего меньшего значения, попадающего на границу интервала. Это означает, что каждое измерение целочисленно округляется вниз. Если результат округления попадает на границу интервала, то это считается точным значением.

Имея интервал значений от 0 до 12 вольт и разбитых на 100 равных интервалов, мы можем рассчитать ширину каждого интервала. Для этого используем формулу:

\[
\text{{Ширина интервала}} = \frac{{\text{{Максимальное значение}} - \text{{Минимальное значение}}}}{{\text{{Количество интервалов}}}}
\]

В данном случае, максимальное значение составляет 12 вольт, минимальное значение - 0 вольт, количество интервалов равно 100. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[
\text{{Ширина интервала}} = \frac{{12 \, \text{{В}} - 0 \, \text{{В}}}}{{100}} = 0,12 \, \text{{В}}
\]

Теперь мы можем рассчитать наибольшую ошибку округления. Для этого нам нужно найти значение, которое попадает на границу интервала, и округлить его до ближайшего меньшего значения. В данном случае, это будет значение, которое находится между 0,12 вольта и 0,24 вольта.

Таким образом, наибольшая ошибка округления составляет половину ширины интервала, то есть:

\[
\text{{Наибольшая ошибка округления}} = \frac{{\text{{Ширина интервала}}}}{2} = \frac{{0,12 \, \text{{В}}}}{2} = 0,06 \, \text{{В}}
\]

Наконец, чтобы найти процент от максимального значения, которое составляет наибольшая ошибка, мы делим наибольшую ошибку на максимальное значение и умножаем на 100%. В данном случае:

\[
\text{{Процент от максимального значения}} = \frac{{\text{{Наибольшая ошибка округления}}}}{{\text{{Максимальное значение}}}} \times 100\% = \frac{{0,06 \, \text{{В}}}}{{12 \, \text{{В}}}} \times 100\% = 0,5\%
\]

Таким образом, наибольшая ошибка округления составляет 0,5% от максимального значения.