Какой процент стрекателек содержится в компоте после добавления 5 литров чистой воды?

Святослав

34

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать изначальное содержание стрекательек (фруктов) в компоте и объем компота до добавления 5 литров воды. Будем считать, что начальный объем компота равен \( V \) литрам.

Задача говорит, что мы добавляем 5 литров чистой воды. После добавления воды общий объем компота станет равным \( V + 5 \) литрам.

Теперь нам нужно выяснить, какой процент содержимого компота составляют стрекательки.

Пусть изначальное содержание стрекательек составляет \( p \) процентов (в долях). То есть, если бы мы измерили объем компота и отдельно измерили объем стрекательек в этом компоте, то объем стрекательек составлял бы \( \frac{p}{100} \times V \) литров.

После добавления 5 литров воды, стрекательки останутся теми же, но объем компота будет увеличен до \( V + 5 \) литров. То есть, объем стрекательек все еще составляет \( \frac{p}{100} \times V \) литров.

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ \frac{\frac{p}{100} \times V}{V + 5} = \frac{x}{100} \]

где \( x \) - это процент стрекательек после добавления воды (то, что мы хотим найти).

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение \( x \). Возьмем каждую строну уравнения и умножим на \( V + 5 \) для устранения знаменателя:

\[ \frac{p}{100} \times V = \frac{x}{100} \times (V + 5) \]

Затем выразим \( x \) и округлим его до ближайшего целого процента:

\[ x = \frac{p}{100} \times \frac{V}{V + 5} \times 100 \]

Конечно, мы можем упростить это решение и округлить значения \( V \), \( p \) и \( x \) при необходимости.

Таким образом, когда нам даны начальный объем компота \( V \) литров и процент содержания стрекательек \( p \), мы можем использовать формулу \( x = \frac{p}{100} \times \frac{V}{V + 5} \times 100 \), чтобы найти процент содержания стрекательек в компоте после добавления 5 литров воды.

Не забывайте, что при решении реальных задач вам может потребоваться более точное значение объема или процента, а также учитывать другие факторы, которые могут влиять на содержание стрекательек в компоте, такие как передвижение фруктов во время добавления воды.