Сколько трехзначных чисел можно найти, которые делятся на 26, но не делятся

Zvezdnyy_Snayper_2402

66

на 13?

Для решения этой задачи мы должны учесть, что трехзначные числа начинаются с 1 и заканчиваются на 9. Поскольку нам нужно найти числа, которые делятся на 26, нам необходимо знать, какие условия должны выполняться для того, чтобы число делилось и на 2, и на 13.

Чтобы число делилось на 2, оно должно быть четным, то есть заканчиваться на 0, 2, 4, 6 или 8.

Чтобы число делилось на 13, у нас есть несколько вариантов. Мы можем рассмотреть каждое условие по отдельности:

- Начинается с 1: В этом случае числа, которые делятся на 26 и начинаются с 1, могут иметь только два последних разряда, равные 3 или 9. Таким образом, мы имеем только два варианта чисел - 103 и 193.
- Начинается с 2: Если число начинается с 2, оно должно заканчиваться на 6 или 0 для того, чтобы делилось на 26 и на 2 одновременно. Таким образом, у нас есть два варианта - 206 и 260.

Итак, в результате мы нашли 4 трехзначных числа, которые делятся на 26, но не делятся на 13. Это числа 103, 193, 206 и 260.