Какой процент влажности будет, если плотность насыщенного пара уменьшится вдвое, при условии, что относительная

Sambuka

38

Для решения этой задачи нам потребуется знание формулы, которая связывает плотность насыщенного пара и относительную влажность. Формула выглядит следующим образом:

\[ p = p_0 \cdot \frac{{\text{{относительная влажность}}}}{{100}} \]

Где:
- \( p \) - плотность насыщенного пара,
- \( p_0 \) - плотность насыщенного пара при 100% относительной влажности.

В условии задачи сказано, что плотность насыщенного пара уменьшилась вдвое. Пусть \( p_1 \) - новая плотность насыщенного пара. Тогда мы можем записать:

\[ p_1 = \frac{p_0}{2} \]

Также из условия задачи известно, что относительная влажность составляет 35%. Пусть \( p_{\text{новое}} \) - новая плотность насыщенного пара при этой относительной влажности. Мы можем записать:

\[ p_{\text{новое}} = p_0 \cdot \frac{35}{100} \]

Теперь нам нужно выразить относительную влажность в процентах, соответствующую новой плотности насыщенного пара:

\[ p_{\text{новое}} = p_1 \cdot \frac{x}{100} \]

Где \( x \) - искомая относительная влажность. Подставим значения, которые мы уже знаем:

\[ p_0 \cdot \frac{35}{100} = \frac{p_0}{2} \cdot \frac{x}{100} \]

Теперь можем решить это уравнение относительно \( x \):

\[ 35 = \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{100} \]

Умножим обе части уравнения на 2 и 100, чтобы убрать знаменатель и свести уравнение к простой форме:

\[ 70 \cdot 100 = x \]

Ответ: процент влажности будет составлять 7000%.