Какой промежуток времени должен быть между повторением толчков от стыков рельс, чтобы вагон сильно раскачивало? Вагон

Vihr

1

Чтобы определить промежуток времени между повторениями толчков, когда вагон сильно раскачивается, мы можем рассмотреть основные физические принципы, связанные с колебаниями и жесткостью рессор.

Переведем все данные в систему СИ (Систему Международных Единиц). Масса вагона равна 80 тонн, что равно 80000 килограммам (массу можно перевести в килограммы, зная, что 1 тонна равна 1000 килограммам). Жесткость каждой рессоры составляет 197 килоньютонов на метр (кН/м), что равно 197000 Н/м.

Когда вагон сильно раскачивается, возникают колебания (он качается вокруг некоторого равновесного положения). Для определения периода колебаний \( T \), мы можем использовать формулу:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \]

где \( m \) - масса вагона и \( k \) - жесткость рессор.

Мы можем подставить значения в формулу и рассчитать период колебаний вагона:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{80000}{197000}} \]

\[ T \approx 2\pi \sqrt{0,4051} \]

\[ T \approx 2\pi \cdot 0,6374 \]

\[ T \approx 3,9972 \text{ секунды} \]

Таким образом, промежуток времени между повторениями толчков, когда вагон будет сильно раскачиваться, составит приблизительно 3,9972 секунды.