Какую кинетическую энергию и скорость имеет труба массой 2 кг, когда она достигает конца наклонной плоскости высотой

Letuchaya_Mysh

18

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу для кинетической энергии \(E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2\), где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса тела и \(v\) - скорость.

Для начала, нам нужно найти скорость трубы, когда она достигает конца наклонной плоскости высотой 3 метра. Для этого мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Закон гласит, что сумма потенциальной и кинетической энергии остается постоянной.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[mgh = \frac{1}{2} mv^2\]
где \(m\) - масса трубы, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с\(^2\)), \(h\) - высота наклонной плоскости.

Мы можем решить уравнение, чтобы найти значение скорости \(v\). Подставим известные значения:
\[2 \cdot 9,8 \cdot 3 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot v^2\]
\[58,8 = v^2\]
\[v = \sqrt{58,8} \approx 7,67 \, \text{м/с}\]

Теперь, когда мы знаем скорость трубы, мы можем найти её кинетическую энергию. Подставим известные значения в формулу:
\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (7,67)^2\]
\[E_{\text{кин}} = 2 \cdot 29,46\]
\[E_{\text{кин}} \approx 58,92 \, \text{Дж}\]

Таким образом, труба массой 2 кг, достигая конца наклонной плоскости высотой 3 метра, имеет кинетическую энергию около 58,92 Дж и скорость примерно 7,67 м/с.