Какой путь и перемещение произведет искусственный спутник за 12 часов своего движения по круговой орбите радиусом 40000

Skat_9963

51

Для решения задачи необходимо использовать известные формулы для вычисления пути и перемещения искусственного спутника на круговой орбите.

1. Радиус орбиты (\(r\)) составляет 40000 км. Период обращения (\(T\)) равен 1 суткам или 24 часам. Нам дано время движения (\(t\)) в 12 часов.

2. Период обращения связан со скоростью спутника (\(v\)) и радиусом орбиты следующим образом: \(v = \frac{{2\pi r}}{{T}}\).

3. Чтобы вычислить путь (\(s\)), можно использовать формулу \(s = v \cdot t\).

Теперь давайте решим задачу поэтапно:

1. Вычислим скорость спутника: \(v = \frac{{2\pi \cdot 40000}}{{24}}\).

2. Подставим найденное значение скорости в формулу для пути: \(s = \frac{{2\pi \cdot 40000}}{{24}} \cdot 12\).

3. Выполним необходимые вычисления: \(s = \frac{{2\pi \cdot 40000 \cdot 12}}{{24}}\).

4. Упростим выражение: \(s = \frac{{\pi \cdot 40000 \cdot 12}}{{12}}\).

5. Ответ: путь, пройденный искусственным спутником, составляет \(\pi \cdot 40000\) км.

Таким образом, искусственный спутник на круговой орбите радиусом 40000 км и периодом обращения 1 сутки пройдет путь, равный \(\pi \cdot 40000\) км.