С какой скоростью ракетоплан движется в конце первой секунды, если реактивный двигатель выбрасывает газовые порции

Корова

33

Чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после действия внешних сил остается неизменной.

Для начала, давайте найдем импульс, который получает ракетоплан от выброшенных газовых порций за одну секунду. Импульс можно рассчитать по формуле:

\[
\text{{Импульс}} = \text{{масса}} \times \text{{скорость}}
\]

Масса выброшенных газовых порций за одну секунду составляет 102 г, а скорость составляет 663 м/с. Переведем массу в килограммы, чтобы иметь единые единицы измерения:

\[
\text{{Масса}} = 102 \, \text{{г}} = 0,102 \, \text{{кг}}
\]

Теперь найдем импульс:

\[
\text{{Импульс}} = 0,102 \, \text{{кг}} \times 663 \, \text{{м/с}}
\]

\[
\text{{Импульс}} \approx 67,626 \, \text{{кг м/с}}
\]

После каждого взрыва ракетоплан теряет массу выброшенных газовых порций и, соответственно, импульс. В задаче сказано, что происходит 10 взрывов в 1 секунду. Поэтому, после 1-ой секунды, ракетоплан потеряет 10 раз по этому импульсу:

\[
\text{{Потеря импульса}} = 67,626 \, \text{{кг м/с}} \times 10
\]

\[
\text{{Потеря импульса}} \approx 676,26 \, \text{{кг м/с}}
\]

Теперь мы можем найти скорость ракетоплана в конце первой секунды. Для этого, нужно найти конечный импульс ракетоплана.

Изначальная масса ракетоплана составляет 0,37 кг. Из этого значения, мы должны вычесть величину потерянного импульса:

\[
\text{{Масса ракетоплана}} = 0,37 \, \text{{кг}} - 676,26 \, \text{{кг м/с}}
\]

\[
\text{{Масса ракетоплана}} \approx -675,89 \, \text{{кг м/с}}
\]

Минусовое значение массы ракетоплана означает, что он терял массу и импульс в процессе движения. Оно не имеет физического смысла, поэтому делаем вывод, что скорость ракетоплана в конце первой секунды равна нулю (так как и его импульс тоже равен нулю).