Какой путь пройдет камень за четвертую секунду падения? Выразите ответ в метрах, округляя до целого числа, и введите
Какой путь пройдет камень за четвертую секунду падения? Выразите ответ в метрах, округляя до целого числа, и введите в первое поле. Как долго будет продолжаться его падение? Выразите ответ в секундах, округляя до десятых, и введите во второе поле.
Собака_6429 5
Для решения этой задачи нам понадобятся формулы связи перемещения \(s\), времени \(t\), начальной скорости \(v_0\) и ускорения \(a\):\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]
\[v = v_0 + at\]
где
\(s\) - путь,
\(t\) - время,
\(v_0\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение.
По условию задачи, мы знаем, что в начальный момент времени падающий камень имеет начальную скорость равную нулю. Также, ускорение свободного падения \(g\) равно приблизительно \(9.8 \, м/с^2\).
Теперь можем перейти к решению задачи. Сначала найдем путь, который пройдет камень за четвертую секунду падения:
Подставляем полученные значения в формулу для связи перемещения:
\[s = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 4^2\]
Выполняем вычисления:
\[s = 0 + 0.5 \cdot 9.8 \cdot 16\]
\[s = 0 + 78.4\]
\[s = 78.4 \, м\]
Таким образом, камень пройдет 78.4 метра за четвертую секунду падения.
Теперь найдем время, в течение которого будет продолжаться падение:
Для этого, используем формулу для связи скорости и времени:
\[v = v_0 + at\]
Поскольку начальная скорость равна нулю, формула упрощается:
\[v = at\]
Мы знаем, что в конце пяти секунд падения скорость камня составляет \(9.8 \cdot 4\)
Подставляем значения в формулу и решаем ее относительно времени:
\[9.8 \cdot 4 = 9.8t\]
Выполняем вычисления:
\[39.2 = 9.8t\]
\[t = \frac{39.2}{9.8}\]
\[t = 4 \, сек\]
Таким образом, падение камня продлится 4 секунды.