Какое было отношение скорости теплохода относительно воды к скорости течения реки, когда Тимур катался на теплоходе

Золотой_Ключ

28

Для решения данной задачи необходимо использовать понятие скорости теплохода относительно воды и скорости течения реки.

Пусть \(V_t\) - скорость теплохода относительно воды, а \(V_r\) - скорость течения реки.

При движении вперед (от северного речного вокзала до причала Коломенское), скорость теплохода относительно воды будет равна сумме скорости теплохода и скорости течения реки:
\[V_{\text{вперед}} = V_t + V_r.\]

При движении назад (от причала Коломенское до северного речного вокзала), скорость теплохода относительно воды также будет равна сумме скорости теплохода и скорости течения реки:
\[V_{\text{назад}} = V_t - V_r.\]

По условию задачи, скорость теплохода относительно воды не изменилась, то есть:
\[V_{\text{вперед}} = V_{\text{назад}} \Rightarrow V_t + V_r = V_t - V_r.\]

Перенеся \(V_r\) влево, получим:
\[2V_r = 0 \Rightarrow V_r = 0.\]

Таким образом, мы получили, что скорость течения реки равна нулю. Это означает, что река была без течения.

Таким образом, отношение скорости теплохода относительно воды к скорости течения реки равно 1:0, или просто 1.

Без течения реки скорость теплохода относительно воды всегда будет равна скорости теплохода относительно земли. Открытие для себя этой информации помогло Тимуру понять, что в данной задаче скорость течения реки играла весьма незначительную роль.

Начиная с северного речного вокзала, Тимур заметил, что он доплыл до причала Коломенское на 1,04 раза быстрее, чем обратно. То есть, скорость вперед была равна 1,04 скорости назад.

Используя полученные результаты (скорость течения реки \(V_r = 0\) и отношение скоростей вперед и назад \(V_{\text{вперед}} : V_{\text{назад}} = 1,04 : 1\)), можно сделать вывод, что скорость теплохода относительно воды равна 1,04 раза его скорости относительно земли.

Итак, отношение скорости теплохода относительно воды к скорости течения реки в данной задаче равно 1:0 или 1.