Какой путь (в сантиметрах) будет пройден точкой струны за 1,2 секунды, если ее амплитуда колебаний составляет

Ягненка

55

Для решения задачи о пути, пройденном точкой струны за определённое время, нам понадобится знание некоторых основных формул и понятий связанных с колебаниями. Рассмотрим каждый из них пошагово.

1. Амплитуда колебаний (A) - это максимальное смещение точки струны от положения равновесия. В данной задаче у нас амплитуда колебаний составляет 1 миллиметр, что равно 0,1 сантиметра (так как 1 миллиметр = 0,1 сантиметра).

2. Частота колебаний (f) - это количество полных колебаний, выполняемых точкой струны за единицу времени. В нашем случае, частота колебаний равна 1 кГц, то есть 1 полное колебание в миллисекунду или 1000 полных колебаний в секунду.

3. Период колебаний (T) - это время, за которое точка струны выполняет одно полное колебание. Период колебаний можно выразить через частоту следующей формулой: \(T = \frac{1}{f}\).

4. Путь (S) - это расстояние, которое пройдет точка струны за определенный промежуток времени. Чтобы найти путь, нам нужно знать скорость движения точки струны и время, за которое она движется.

Теперь перейдем к расчету. Нам дано время, за которое точка струны прошла путь (1,2 секунды). Чтобы найти путь, необходимо знать скорость движения точки струны. Поскольку колебания гармонические, скорость точки струны находится в максимальной точке смещения точки.

5. Скорость (v) - это производная смещения точки струны (S) по времени (t). В нашем случае, для точки струны в максимальной точке смещения, скорость максимальна. То есть, скорость равна произведению амплитуды (A) на частоту (f). Мы можем записать это в виде формулы: \(v = A \cdot f\).

Используя эти формулы, можем найти путь (S) для данной задачи:

1. Найдем период (T) по формуле \(T = \frac{1}{f}\): \[T = \frac{1}{1000 \, \text{Гц}} = 0,001 \, \text{сек}\].

2. Найдем скорость (v) по формуле \(v = A \cdot f\): \[v = 0,1 \, \text{см} \cdot 1000 \, \text{Гц} = 100 \, \text{см/сек}\].

3. Найдем путь (S) по формуле \(S = v \cdot t\): \[S = 100 \, \text{см/сек} \cdot 1,2 \, \text{сек} = 120 \, \text{см}\].

Таким образом, точка струны пройдет путь в 120 сантиметров за 1,2 секунды.