Какой радиус конического пожарного ведра, имеющего объем 0,01 м3 (10л) и глубину

Полярная

50

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о свойствах конической поверхности и формуле для объема конуса.

Итак, пусть радиус основания конического пожарного ведра равен $r$ и его глубина - $h$. Нам известно, что объем этого ведра составляет 0,01 м3 (10 литров).

Формула для объема конуса:
$$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$$

Подставим известные значения в данную формулу и решим ее относительно радиуса $r$:

$$0,01=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$$

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

$$0,03=\pi r^{2}h$$

Теперь разделим обе стороны уравнения на $\pi h$:

$$\frac{0,03}{\pi h}=r^2$$

Найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

$$r=\sqrt{\frac{0,03}{\pi h}}$$

Таким образом, радиус конического пожарного ведра равен $\sqrt{\frac{0,03}{\pi h}}$, где $h$ - глубина ведра.

Пояснение: Данная формула основана на предположении, что форма пожарного ведра является идеальным конусом без примесей или искажений. Обратите внимание, что при решении этой задачи мы использовали значения объема ведра и пошагово вывели формулу для радиуса. Теперь вы можете подставить значения из условия задачи (объем 0,01 м3 и глубина ведра) в эту формулу и вычислить радиус.