Какой радиус конического пожарного ведра, имеющего объем 0,01 м3 (10л) и глубину

Полярная

50

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о свойствах конической поверхности и формуле для объема конуса.

Итак, пусть радиус основания конического пожарного ведра равен \(r\) и его глубина - \(h\). Нам известно, что объем этого ведра составляет 0,01 м3 (10 литров).

Формула для объема конуса:
\[V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\]

Подставим известные значения в данную формулу и решим ее относительно радиуса \(r\):

\[0,01 = \frac{1}{3} \pi r^2 h\]

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[0,03 = \pi r^2 h\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на \(\pi h\):

\[\frac{0,03}{\pi h} = r^2\]

Найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[r = \sqrt{\frac{0,03}{\pi h}}\]

Таким образом, радиус конического пожарного ведра равен \(\sqrt{\frac{0,03}{\pi h}}\), где \(h\) - глубина ведра.

Пояснение: Данная формула основана на предположении, что форма пожарного ведра является идеальным конусом без примесей или искажений. Обратите внимание, что при решении этой задачи мы использовали значения объема ведра и пошагово вывели формулу для радиуса. Теперь вы можете подставить значения из условия задачи (объем 0,01 м3 и глубина ведра) в эту формулу и вычислить радиус.