Какой радиус круга, если его площадь s равна 121πдм^2?

Тигрёнок

26

Хорошо, начнем с определения площади круга. Площадь круга можно вычислить по формуле \(S = \pi \cdot r^2\), где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - число пи, а \(r\) - радиус круга.

У нас есть задача: площадь круга \(S\) равна 121πдм^2. Нам нужно найти радиус круга \(r\).

Давайте подставим известное значение площади (\(S = 121\pi\)) в формулу площади круга и решим ее относительно радиуса \(r\):

\[121\pi = \pi \cdot r^2\]

Теперь давайте сократим общий множитель \(\pi\) с обеих сторон уравнения:

\[121 = r^2\]

Чтобы найти радиус \(r\), нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[\sqrt{121} = \sqrt{r^2}\]

Так как \(\sqrt{r^2}\) равно \(r\) (исходя из основного свойства корня), получаем:

\[11 = r\]

Таким образом, радиус круга равен 11 дециметрам (дм).