Каков угол ACB между хордами AC и BC на окружности, если известно, что дуга ∪BmC равна 76° и дуга ∪AnC равна 94°?

Искрящийся_Парень

20

Для решения данной задачи вспомним некоторые свойства окружности и центральных углов.

Сначала рассмотрим угол CAB. Он равен половине величины дуги ∪AnC, так как оба отрезка отрезка AC содержат половину окружности. Из условия задачи известно, что дуга ∪AnC равна 94°, следовательно, угол CAB равен половине этой величины, то есть 94° / 2 = 47°.

Теперь рассмотрим угол CBA. Аналогично предыдущему шагу, этот угол равен половине величины дуги ∪BmC. Из условия задачи известно, что дуга ∪BmC равна 76°, следовательно, угол CBA равен половине этой величины, то есть 76° / 2 = 38°.

Наконец, чтобы найти искомый угол ACB, нужно вычислить разность между углами CAB и CBA. Таким образом, ACB = CAB - CBA = 47° - 38° = 9°.

Ответ: Угол ACB между хордами AC и BC на окружности равен 9°.