Какой расстояние может проехать мотоциклист, ускоряясь с 0 до 51 км/ч за 9 секунд? Ответ округлите до десятых

Murzik

29

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы для вычисления расстояния при равноускоренном движении:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где:
- \(s\) - расстояние
- \(u\) - начальная скорость (в данном случае 0 км/ч)
- \(t\) - время
- \(a\) - ускорение

В нашем случае, начальная скорость \(u = 0\), ускорение \(a\) мы должны найти, а время \(t = 9\) секунд.

Теперь найдем ускорение. Ускорение можно выразить, используя следующую формулу:

\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]

где:
- \(v\) - конечная скорость (51 км/ч)
- \(u\) - начальная скорость (0 км/ч)
- \(t\) - время

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[a = \frac{{51 - 0}}{{9}}\]

\[a = \frac{{51}}{{9}}\]

\[a \approx 5.67\ м/с^2\]

Теперь, зная значение ускорения \(a\), можно вычислить расстояние:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

\[s = 0 \cdot 9 + \frac{1}{2} \cdot 5.67 \cdot 9^2\]

\[s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 5.67 \cdot 81\]

\[s = \frac{1}{2} \cdot 5.67 \cdot 81\]

\[s = \frac{5.67 \cdot 81}{2}\]

\[s \approx 229.59\ м\]

Таким образом, мотоциклист может проехать примерно 229.59 метров, ускоряясь с 0 до 51 км/ч за 9 секунд. Ответ округляем до десятых, поэтому окончательный ответ равен приближенно 229.6 метров.