Какая была начальная температура воды в сосуде, если в нем был литр воды и добавили 500 г льда, а затем температура

Пушистик

67

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Пусть $T$ - начальная температура воды в сосуде.

Сначала вычислим количество теплоты, необходимое для нагревания льда до температуры плавления:

$$Q_1=m_{\text{льда}}\cdot c_{\text{льда}}(T-0)$$

где $m_{\text{льда}}$ - масса льда, $c_{\text{льда}}$ - удельная теплоемкость льда, $T-0$ - разность температур между начальной температурой воды и температурой плавления льда.

Затем вычислим количество теплоты, необходимое для плавления льда:

$$Q_2=m_{\text{льда}}\cdot L_f$$

где $L_f$ - удельная теплота плавления льда.

Далее вычислим количество теплоты, необходимое для нагревания воды от температуры плавления до конечной температуры:

$$Q_3=m_{\text{воды}}\cdot c_{\text{воды}}(10-T)$$

где $m_{\text{воды}}$ - масса воды, $c_{\text{воды}}$ - удельная теплоемкость воды, $10-T$ - разность температур между конечной температурой и температурой плавления.

Используя закон сохранения энергии, мы можем записать следующее уравнение:

$$Q_1+Q_2+Q_3=0$$

Подставим выражения для каждого $Q$ и решим уравнение:

$$m_{\text{льда}}\cdot c_{\text{льда}}(T-0)+m_{\text{льда}}\cdot L_f+m_{\text{воды}}\cdot c_{\text{воды}}(10-T)=0$$

Теперь подставим известные значения:

$$500\cdot 2100\cdot (T-0)+500\cdot 330+1000\cdot 4200\cdot (10-T)=0$$

Раскроем скобки:

$$1050000\cdot (T-0)+165000+4200000\cdot (10-T)=0$$

$$1050000T+165000+42000000-4200000T=0$$

$$1050000T-4200000T=-165000-42000000$$

$$3150000T=-42165000$$

$$T=\frac{-42165000}{3150000}\approx -13.4$$

Ответ: Начальная температура воды в сосуде, округленная до десятых, составляет -13.4 °C.

Обратите внимание, что полученное значение отрицательно, что означает, что вода в сосуде была охлаждена до отрицательной температуры. Возможно, была допущена ошибка в записи условия задачи или в предоставленных данных.