У какого бруска больше длина - у бруска А из железа или у бруска Б из стекла? Учитывайте, что оба бруска имеют равные

Sladkiy_Poni

36

Для того чтобы определить, у какого бруска из железа или стекла больше длина, нам необходимо применить формулу для вычисления длины бруска и сравнить полученные значения.

Площадь поперечного сечения бруска определяется как произведение его ширины и высоты. Пусть ширина и высота у обоих брусков одинаковы и равны \(w\) и \(h\) соответственно. Тогда площадь поперечного сечения будет \(S = w \cdot h\).

Пусть длина бруска А из железа равна \(L_A\), а длина бруска Б из стекла равна \(L_B\). Оба бруска имеют равные массы, поэтому мы можем сделать вывод, что их плотности равны (масса деленная на объем). Плотность вещества равна отношению массы к объему, и с учетом, что массы брусков равны, мы можем записать уравнение:

\[\frac{{M_A}}{{V_A}} = \frac{{M_B}}{{V_B}}\]

где \(M_A\) и \(M_B\) - массы брусков, а \(V_A\) и \(V_B\) - объемы брусков.

Объем бруска определяется как произведение площади поперечного сечения на его длину. То есть, объемы брусков будут равны:

\[V_A = S \cdot L_A = w \cdot h \cdot L_A\]
\[V_B = S \cdot L_B = w \cdot h \cdot L_B\]

Из уравнения для плотности мы можем выразить \(M_B\) через \(M_A\). Подставим значения объемов брусков:

\[\frac{{M_A}}{{w \cdot h \cdot L_A}} = \frac{{M_B}}{{w \cdot h \cdot L_B}}\]

Теперь мы можем сократить \(w\) и \(h\) с обеих сторон уравнения:

\[\frac{{M_A}}{{L_A}} = \frac{{M_B}}{{L_B}}\]

Данное уравнение говорит нам, что отношение массы к длине бруска А должно быть равно отношению массы к длине бруска Б.

Таким образом, длины брусков будут пропорциональны и, исходя из предположения о равенстве их масс и площадей поперечного сечения, у обоих брусков длина будет одинаковой.

Ответ: У обоих брусков одинаковая длина.