Какой размер стороны прямоугольника составляет 6/5 длины другой стороны, если одна из сторон равна 36 см? Какова

Янтарное

60

Для начала, давайте обозначим стороны прямоугольника. Пусть одна сторона равна \(x\) см, а другая сторона равна 36 см.

Согласно условию задачи, размер одной стороны составляет \(\frac{6}{5}\) от размера другой стороны. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(\frac{x}{36} = \frac{6}{5}\)

Чтобы найти неизвестное значение \(x\), мы можем применить пропорцию. Умножаем числитель и знаменатель дроби \(\frac{6}{5}\) на 36:

\(\frac{x}{36} \cdot 36 = \frac{6}{5} \cdot 36\)

Рассчитаем это:

\(x = \frac{6}{5} \cdot 36\)

Раскроем скобки:

\(x = \frac{216}{5}\) см

Теперь у нас есть значение одной стороны прямоугольника \(x\), равное \(\frac{216}{5}\) см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, мы должны умножить длину одной стороны на длину другой стороны:

\(\text{Площадь} = x \cdot 36\)

Подставим значение \(x\):

\(\text{Площадь} = \frac{216}{5} \cdot 36\)

Выполним вычисления:

\(\text{Площадь} = \frac{216 \cdot 36}{5}\)

Рассчитаем это:

\(\text{Площадь} = \frac{7776}{5}\) кв. см

Как итог, площадь данного прямоугольника составляет \(\frac{7776}{5}\) кв. см.

Чтобы найти периметр прямоугольника, мы должны сложить длины всех его сторон. В данном случае, у нас две одинаковые длины сторон, поэтому:

\(\text{Периметр} = 2 \cdot (x + 36)\)

Подставим значение \(x\):

\(\text{Периметр} = 2 \cdot \left(\frac{216}{5} + 36\right)\)

Выполним вычисления:

\(\text{Периметр} = 2 \cdot \left(\frac{242}{5}\right)\)

Рассчитаем это:

\(\text{Периметр} = \frac{484}{5}\) см

Таким образом, периметр данного прямоугольника составляет \(\frac{484}{5}\) см.