Какой результат получил каждый ученик в контрольных работах, если учитель ошибся и назвал верную оценку только одному

Marusya

4

Итак, чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть, что только один ученик получил верную оценку, а двум другим - неверные. Предположим, что учитель случайным образом назвал верную оценку для одного из трех учеников.

Давайте обозначим верную оценку за \(X\) и неверную оценку за \(Y\). Тогда есть три различных варианта, какое значение могло быть дано каждому ученику:

1. Ученик 1 получил верную оценку, а ученики 2 и 3 - неверные. В данном случае возможно только одно распределение оценок: \(X\), \(Y\), \(Y\).

2. Ученик 2 получил верную оценку, а ученики 1 и 3 - неверные. В этом случае возможно распределение оценок: \(Y\), \(X\), \(Y\).

3. Ученик 3 получил верную оценку, а ученики 1 и 2 - неверные. В таком случае возможно распределение оценок: \(Y\), \(Y\), \(X\).

Теперь мы можем сказать, что вероятность каждого из этих вариантов составляет \(1/3\), так как учитель случайным образом называет верную оценку одному из учеников.

В итоге, результат каждого ученика следует из предыдущего анализа, и мы можем записать его следующим образом:

1. Ученик 1 - \(X\), верная оценка;
2. Ученик 2 - \(Y\), неверная оценка;
3. Ученик 3 - \(Y\), неверная оценка.

Таким образом, каждому ученику было дано определенное значение оценки на контрольной работе в соответствии с анализом вероятностей и возможных вариантов.