Какой результат получится при сложении отрицательных смешанных чисел -7 1/16 и -12 1/14?

Svetlyachok_V_Trave

66

Чтобы сложить отрицательные смешанные числа \( -7 \frac{1}{16} \) и \( -12 \frac{1}{14} \), мы можем следовать нескольким шагам. Давайте разложим каждое число на целую часть и дробную часть, а затем выполним операцию сложения.

1. Разложение первого числа \( -7 \frac{1}{16} \):
Целая часть: -7
Дробная часть: \( \frac{1}{16} \)

2. Разложение второго числа \( -12 \frac{1}{14} \):
Целая часть: -12
Дробная часть: \( \frac{1}{14} \)

Теперь мы сложим целые части чисел: -7 + (-12) = -19.

Чтобы сложить дробные части, нам необходимо найти общий знаменатель. Общим кратным для 16 и 14 является 224. Давайте приведем обе дроби к общему знаменателю.

3. Приведение дробной части первого числа к знаменателю 224:
Мы знаем, что \( \frac{1}{16} \) эквивалентно \( \frac{14}{224} \).

4. Приведение дробной части второго числа к знаменателю 224:
Мы знаем, что \( \frac{1}{14} \) эквивалентно \( \frac{16}{224} \).

Теперь мы можем сложить дробные части: \( \frac{14}{224} + \frac{16}{224} = \frac{30}{224} \).

Мы получили, что целая часть равна -19, а дробная часть равна \( \frac{30}{224} \).

Окончательный результат сложения отрицательных смешанных чисел \( -7 \frac{1}{16} \) и \( -12 \frac{1}{14} \) составляет:

\( -19 + \frac{30}{224} \)