Какой шаблон повторяется в последовательности цифр и что будет следующей строкой в последовательности цифр: 1 1 1 2

Vladislav_9211

31

Для решения этой задачи нам нужно понять, какой шаблон повторяется в последовательности цифр. Давайте посмотрим на последовательность и разберем ее шаг за шагом:

1 - Здесь у нас одна единица.
11 - Здесь у нас две единицы.
21 - Тут мы имеем одну двойку и одну единицу.
1211 - В этой строке есть одна единица, одна двойка, и две единицы.
111221 - Здесь одна единица, одна двойка, две единицы, и одна тройка.

Мы видим, что каждая следующая строка строится на основе предыдущей: мы перечисляем, сколько раз каждая цифра повторяется в предыдущей строке.

Теперь мы можем решить задачу и продолжить последовательность.

Следующая строка будет:

312211

Обоснование:

Последовательность начинается с одной единицы - 1. Затем мы перечисляем, сколько раз каждая цифра повторяется в предыдущей строке, и получаем 1 единицу и 1 двойку - 11. Затем у нас 2 единицы и 1 двойка - 21.

Таким образом, мы получили первые три строки:

1
11
21

Далее мы перечисляем, сколько раз каждая цифра повторяется в третьей строке, и получаем 1 единицу, 1 двойку и 2 единицы - 1211.

Продолжая этот шаблон, мы получаем следующую строку: 111221.

Пожалуйста, обратите внимание, что данная последовательность интересна и называется "последовательностью Конвея". Она была предложена в 1970 году американским математиком Джоном Конвеем и получила широкую известность.