Какой шар имеет большую массу и насколько она отличается, если и оловянный, и стальной шары нагрелись на 15°, используя

Вода_6441

24

Предоставлю подробное и обстоятельное решение вашей задачи.

Для начала, давайте введем несколько обозначений для удобства. Пусть \(m_1\) и \(m_2\) - массы оловянного и стального шаров соответственно. Пусть также \(c_1\) и \(c_2\) - удельные теплоемкости олова и стали соответственно, а \(\Delta T\) - изменение температуры в градусах Цельсия.

Зная, что теплота, переданная телу, равна произведению массы тела на его удельную теплоемкость и на изменение температуры, мы можем записать уравнение для каждого шара:

Для оловянного шара:
\[Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T\]

Для стального шара:
\[Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T\]

Из условия задачи следует, что количество теплоты, полученное каждым шаром, одинаково. То есть \(Q_1 = Q_2\).

Подставим значения теплоты в уравнения для каждого шара и приравняем их:
\[m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T\]

От \( \Delta T \) можно сократить обе части уравнения:
\[m_1 \cdot c_1 = m_2 \cdot c_2\]

Теперь выразим массу оловянного шара \( m_1 \):
\[m_1 = \frac{{m_2 \cdot c_2}}{{c_1}}\]

Зная соотношение массы оловянного шара к массе стального шара, мы можем вычислить отношение масс:
\[\frac{{m_1}}{{m_2}} = \frac{{m_2 \cdot c_2}}{{c_1 \cdot m_2}} = \frac{{c_2}}{{c_1}}\]

Теперь, чтобы найти, насколько массы отличаются, нужно вычислить это отношение. Подставим известные значения для удельной теплоемкости олова \( c_1 = 0,128 \, \text{Дж/(град*С)} \) и удельной теплоемкости стали \( c_2 = 0,452 \, \text{Дж/(град*С)} \):
\[\frac{{c_2}}{{c_1}} = \frac{{0,452}}{{0,128}} \approx 3,53125\]

Таким образом, можно сделать вывод, что у стального шара масса примерно в 3,53 раза больше, чем у оловянного шара.

Надеюсь, это решение ясно и понятно. Если возникают дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!