Какой скоростью автомашина должна двигаться, чтобы каждый километр был преодолен на 1 минуту быстрее, если она выехала

Ивановна_6748

6

Для решения данной задачи, нам необходимо определить скорость, с которой автомашина должна двигаться, чтобы каждый километр был преодолен на 1 минуту быстрее, чем прежде.

Итак, пусть \(x\) - новая скорость автомашины, с которой она должна двигаться. Нам известно, что изначально автомашина двигалась со скоростью 56 км/ч, то есть каждый километр преодолевался за \(\frac{1}{56}\) часа.

Однако, по условию, мы хотим, чтобы каждый километр преодолевался на 1 минуту быстрее, чем прежде. Поэтому, каждый километр должен преодолеваться за \(\frac{1}{56}\) часа - 1 минута.

Рассчитаем значения скорости:

\[\frac{1}{x} = \frac{1}{56} - \frac{1}{60}\]

Чтобы выразить новую скорость \(x\), решим данное уравнение:

\[\frac{1}{x} = \frac{60 - 56}{60 \cdot 56} = \frac{4}{60 \cdot 56} = \frac{1}{840}\]

Таким образом, новая скорость автомашины должна быть равной 840 км/ч.

Мы получили, что для того, чтобы каждый километр был преодолен на 1 минуту быстрее, автомашина должна двигаться со скоростью 840 км/ч.

Пожалуйста, обратите внимание, что в реальной жизни такие высокие скорости превышают разрешенные пределы и могут быть опасными. Это всего лишь математическое решение задачи, а не рекомендация для практики.