Какой тепловой поток получает спутник через стержень диаметром 6 см, длиной 15 см и с коэффициентом теплопроводности

Zayka

46

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Найдём площадь боковой поверхности стержня. Формула для площади боковой поверхности цилиндра:

\[S = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h\]

где \(S\) - площадь боковой поверхности, \(\pi\) - число пи (примерно 3,14), \(r\) - радиус стержня, \(h\) - высота стержня.

В нашем случае радиус стержня \(r = \frac{d}{2} = \frac{6 \, \text{см}}{2} = 3 \, \text{см} = 0,03 \, \text{м}\). Высота стержня \(h = 15 \, \text{см} = 0,15 \, \text{м}\).

Подставим значения в формулу и рассчитаем площадь боковой поверхности:

\[S = 2 \cdot 3,14 \cdot 0,03 \cdot 0,15 = 0,02826 \, \text{м}^2\]

Шаг 2: Рассчитаем тепловой поток по формуле:

\[Q = k \cdot S \cdot \Delta T\]

где \(Q\) - тепловой поток, \(k\) - коэффициент теплопроводности, \(S\) - площадь боковой поверхности, \(\Delta T\) - разность температур.

В задаче задан коэффициент теплопроводности \(k = 185 \, \text{Вт/(м} \cdot \text{К)}\), площадь боковой поверхности \(S = 0,02826 \, \text{м}^2\), а разность температур \(\Delta T = 30 \, \text{градусов}\).

Подставим значения в формулу и рассчитаем тепловой поток:

\[Q = 185 \cdot 0,02826 \cdot 30 = 156,399 \, \text{Вт}\]

Шаг 3: Ответ округлим до целого числа. В нашем случае тепловой поток составляет 156 Вт.

Итак, у спутника тепловой поток, получаемый через стержень, составляет 156 Вт.

Пожалуйста, если у вас возникли ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!