Какой ток проходит через медный проводник длиной 8 м и объемом 0.2 см3, если на его концах поддерживается разность

Сумасшедший_Рейнджер

3

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, которая связывает ток, разность потенциалов и сопротивление проводника. Формула имеет вид:

\[I = \frac{U}{R}\]

где \(I\) - ток, \(U\) - разность потенциалов, \(R\) - сопротивление.

Сопротивление проводника можно вычислить по формуле:

\[R = \rho \cdot \frac{l}{S}\]

где \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника, \(l\) - длина проводника, \(S\) - площадь поперечного сечения проводника.

Для меди удельное сопротивление (обозначим его как \(\rho_{\text{медь}}\)) составляет около 0,0017 Ом·мм²/мм.

Для решения задачи нам необходимо вычислить сопротивление проводника, а затем по формуле для тока найти его значение.

Вычислим сопротивление проводника:

\[R = \rho_{\text{медь}} \cdot \frac{l}{S}\]

В задаче указан объем проводника 0,2 см³. Поскольку медь является достаточно плотным материалом, мы можем считать, что объем проводника равен объему цилиндра, образованного проводником.

Площадь поперечного сечения проводника можно вычислить, зная его объем:

\[S = \frac{V}{l}\]

где \(V\) - объем проводника, \(l\) - длина проводника.

Подставляя выражение для площади поперечного сечения в формулу для сопротивления, получим:

\[R = \rho_{\text{медь}} \cdot \frac{l}{\frac{V}{l}} = \rho_{\text{медь}} \cdot \frac{l^2}{V}\]

Теперь, используя полученное значение сопротивления, мы можем вычислить ток по формуле \(I = \frac{U}{R}\).

Обратимся к числовым значениям: длина проводника \(l = 8\) м, объем проводника \(V = 0,2\) см³ (\(= 0,2 \cdot 10^{-6}\) м³) и разность потенциалов \(U = 5\) В.

Вычислим сопротивление проводника:

\[R = \rho_{\text{медь}} \cdot \frac{l^2}{V} = 0,0017 \, \text{Ом·мм²/мм} \cdot \frac{(8 \, \text{м})^2}{0,2 \cdot 10^{-6} \, \text{м}³} \]

\[R = 0,0017 \, \text{Ом·мм²/мм} \cdot \frac{64 \, \text{м²}}{0,2 \cdot 10^{-6} \, \text{м}³} = 0,0017 \, \text{Ом} \cdot \frac{64}{0,2 \cdot 10^{-6}} = 54400 \, \text{Ом}\]

Теперь, используя найденное сопротивление, вычислим ток:

\[I = \frac{U}{R} = \frac{5 \, \text{В}}{54400 \, \text{Ом}} \approx 0,000092 \, \text{А} \approx 0,092 \, \text{мА}\]

Округляя до двух знаков после запятой, получаем, что ток, проходящий через медный проводник, примерно равен 0,092 мА. Следовательно, ближайшим вариантом ответа будет 0,92 А.