Какой ток протекает через плотно уложенные витки соленоида, изготовленного из проводника диаметром d = 3 мм, если

Morskoy_Cvetok

68

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые формулы из физики. Пусть N - количество витков в соленоиде, l - длина соленоида, I - ток, протекающий через него, а B - магнитная индукция. Формула, которая связывает эти величины, называется формулой Био-Савара-Лапласа:

\[B = \mu_0 \cdot \frac{N \cdot I}{l}\],

где \(\mu_0\) - магнитная постоянная, которая равна приблизительно \(4\pi \times 10^{-7}\) Тл/А.

Первым шагом необходимо найти значение магнитной постоянной \(\mu_0\). Подставляя известные значения, получим:

\[\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл/А}\].

Далее, по формуле Био-Савара-Лапласа, выразим ток I:

\[I = \frac{B \cdot l}{\mu_0 \cdot N}\].

Известные значения:

Диаметр проводника d = 3 мм. Так как соленоид изготовлен из плотно уложенных витков, то длина соленоида равна длине проводника. Поэтому l = d.

Индукция магнитного поля B = 6,3 мТл.

В задаче не указано количество витков, поэтому предположим, что соленоид состоит из 100 витков (N = 100).

Подставляя все значения в формулу, получим:

\[I = \frac{6,3 \times 10^{-3} \, \text{Тл} \times 3 \times 10^{-3} \, \text{м}}{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл/А} \times 100}\].

Выполняя простые арифметические действия, получим:

\[I \approx 1,5 \, \text{Ампер}\].

Таким образом, через плотно уложенные витки соленоида будет протекать ток примерно 1,5 Ампер.