Какой угол BAC в равнобедренном треугольнике ABC, если угол, противолежащий основанию AC, равен 47 градусов?

Arbuz_9374

38

Для начала нам необходимо понять, как образуется угол BAC в равнобедренном треугольнике ABC.

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. В нашем случае, основание треугольника AC является равным углу BAC. Поэтому у нас есть два равных угла: BAC и ACB.

В равнобедренном треугольнике сумма углов внутри всегда равна 180 градусам. Это свойство можно использовать, чтобы найти значение угла BAC.

Для начала, найдем угол ACB. Мы знаем, что угол, противолежащий основанию AC, равен 47 градусов. Поскольку ACB также является равным углом, мы можем записать его значение: ACB = 47 градусов.

Теперь, чтобы найти угол BAC, мы можем использовать сумму углов треугольника ABC. У нас есть два равных угла: BAC и ACB, а третий угол - угол BCA - также равен углу ACB.

Мы знаем, что сумма углов треугольника ABC равна 180 градусам. Подставим известные значения:

BAC + ACB + BCA = 180 градусов
BAC + 47 градусов + 47 градусов = 180 градусов

Теперь найдем значение угла BAC:

BAC + 94 градуса = 180 градусов
BAC = 180 градусов - 94 градуса
BAC = 86 градусов

Таким образом, угол BAC в равнобедренном треугольнике ABC равен 86 градусам.