Какой угол нужно найти, если на плоскости даны четыре прямые и известно, что угол 1 равен 115 градусам, угол 2 равен

Котенок

35

Чтобы найти требуемый угол, нам понадобится использовать свойство суммы углов треугольника и свойство вертикальных углов.

1. Начнем с построения треугольника с помощью данных прямых. Проведите линию, представляющую прямую 1, затем воспользуйтесь информацией о углах 2 и 3 для проведения линий, которые пересекают прямую 1. Точка пересечения этих линий будет вершиной требуемого угла.

\[
\begin{array}{c}
\begin{array}{ccc}
& & \text{Угол 2 (65°)} \\
& & | \\
\text{Угол 1 (115°)} & - & \bullet \\
& & | \\
& & \text{Угол 3 (47°)} \\
\end{array}
\end{array}
\]

2. Треугольник, который мы получили, является треугольником суммы углов равной 180 градусам, поскольку сумма всех углов в треугольнике составляет 180 градусов.

3. Угол, который мы хотим найти, является вертикальным углом для угла 2. Вертикальные углы являются равными между собой, поэтому требуемый угол будет таким же, как угол 2, то есть равен 65 градусам.

Таким образом, требуемый угол равен 65 градусам.