Какой угол образует плоскость, содержащая катет ac прямоугольного треугольника abc, с плоскостью a, если катет

Yuriy_4320

19

Рисунок:

a
/
/
/__\ c
b

Дано:
abc - прямоугольный треугольник
Угол между катетом bc и плоскостью a равен 40 градусам.

Нам нужно найти угол между плоскостью, содержащей катет ac, и плоскостью a.

Решение:
1. Обратимся к рисунку. Видим, что плоскость a можно представить как горизонтальную плоскость, находящуюся на уровне основания треугольника abc.

2. Поскольку треугольник abc прямоугольный, то угол между катетом ac и горизонтальной плоскостью будет равен \(90 - 40 = 50\) градусам. (по свойству угла в плоскости относительно прямой)

Ответ: Угол между плоскостью, содержащей катет ac, и плоскостью a равен 50 градусам.