Какова площадь прямоугольника abcd с вершинами в точках a (1,1), b (1,5) и c (-4,5)?

Чудесный_Мастер_7938

14

Хорошо, давайте решим задачу о площади прямоугольника abcd с заданными вершинами.

1. Шаг: Найдем длину стороны ab. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

В нашем случае:
\[d = \sqrt{(1 - 1)^2 + (5 - 1)^2} = \sqrt{4^2} = 4\]

2. Шаг: Найдем длину стороны bc. Используя ту же формулу, получим:
\[d = \sqrt{((-4) - 1)^2 + (5 - 5)^2} = \sqrt{(-5)^2} = 5\]

3. Шаг: Теперь найдем площадь прямоугольника, умножив длины сторон ab и bc:
\[S = ab \cdot bc = 4 \cdot 5 = 20\]

Ответ: Площадь прямоугольника abcd равна 20.

Пояснение: Мы нашли длины сторон ab и bc, а затем перемножили их, чтобы получить площадь. Формула для площади прямоугольника гласит: \(S = ab \cdot bc\). Затем мы подставили значения сторон и нашли площадь равной 20.