Какой угол образуют часовая и минутная стрелки на циферблате в 20:45?

Сладкий_Пони

70

Чтобы решить эту задачу, мы должны разобраться, как движутся часовая и минутная стрелки на циферблате.

Часовая стрелка делает полный оборот в течение 12 часов, а минутная стрелка - в течение 60 минут.

Поскольку временем указано 20:45, часовая стрелка уже двигалась на 20/12 = 5/3 оборотов.

Чтобы найти, на сколько минут отклонилась минутная стрелка от положения "12 часов", нужно узнать, сколько минут прошло с начала часа.

С каждой минутой минутная стрелка продвигается на \( \frac{360}{60} = 6° \). Прошло уже 45 минут, поэтому минутная стрелка уже сдвинулась на \( 45 \times 6 = 270° \).

Теперь мы можем найти разницу между положениями часовой и минутной стрелки. Часовая стрелка на данный момент находится на \( \frac{5}{3} \times 360° = 600° \).

Угол между стрелками рассчитывается как модуль разности значений:

\[ |600° - 270°| = 330° \]

Таким образом, угол между часовой и минутной стрелками на циферблате в 20:45 равен 330°.