Какой угол образуют диагональ и сторону прямоугольника, если угол между диагоналями равен 54°? (Сначала запишите

Pylayuschiy_Zhar-ptica

37

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим прямоугольник и его диагонали.

В прямоугольнике у нас есть две диагонали, которые делят его на четыре треугольника. Пусть \(\angle A\) будет угол между диагоналями прямоугольника.

Так как у нас прямоугольник, то противоположные углы равны между собой. Значит, мы можем сказать, что \(\angle A = \angle C\).

Также из условия задачи известно, что \(\angle C = 54^\circ\).

Теперь мы знаем, что у нас два угла, которые равны \(\angle A = \angle C = 54^\circ\).

Мы также знаем, что сумма углов треугольника равна 180°.

Используя эти знания, давайте найдем угол \(\angle B\), который образуется между диагональю и одной стороной прямоугольника.

Сумма углов треугольника \(ABC\) равна:

\(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\)

Подставим известные значения:

\(54^\circ + \angle B + 54^\circ = 180^\circ\)

Вычтем 54° из обоих сторон:

\(\angle B + 54^\circ = 180^\circ - 54^\circ\)

Вычислим правую часть:

\(\angle B + 54^\circ = 126^\circ\)

Теперь вычтем 54° из обеих сторон:

\(\angle B = 126^\circ - 54^\circ\)

Вычислим правую часть:

\(\angle B = 72^\circ\)

Таким образом, максимальный угол между диагональю и стороной прямоугольника равен \(72^\circ\).