Какой угол отклонения лучей, соответствующих первой светлой дифракционной полосе, возникает при падении нормального

Solnce_Nad_Okeanom

67

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о дифракции света на узкой щели. При падении света на щель происходит его дифракция, вследствие чего возникает интерференция. Дифракция на щели приводит к образованию светлых и темных полос на экране, расположенном за щелью.

Угол отклонения лучей, соответствующих первой светлой дифракционной полосе, можно определить с помощью формулы дифракции Фраунгофера:

\[sin(\theta) = \frac{m \lambda}{b}\]

где \(\theta\) - угол отклонения, \(m\) - порядок дифракционной полосы (в данном случае первая полоса, поэтому \(m = 1\)), \(\lambda\) - длина волны света, \(b\) - ширина щели.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[sin(\theta) = \frac{1 \cdot 640 \cdot 10^{-9}}{b}\]

Так как нам дана только ширина щели, а не ее величина, то уточним задачу или примем некоторую допущение. Предположим, что ширина щели составляет 1 миллиметр, т.е. \(b = 1 \cdot 10^{-3}\) метра.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[sin(\theta) = \frac{1 \cdot 640 \cdot 10^{-9}}{1 \cdot 10^{-3}}\]

Вычислим значение синуса:

\[sin(\theta) \approx 6.4 \cdot 10^{-7}\]

Далее, чтобы найти значение угла \(\theta\), можно воспользоваться обратной функцией синуса:

\[\theta \approx sin^{-1}(6.4 \cdot 10^{-7})\]

Вычисляя значение, получаем:

\[\theta \approx 3.69 \cdot 10^{-7}\] или в радианах

\[\theta \approx 2.11 \cdot 10^{-5}\]

Таким образом, угол отклонения лучей, соответствующих первой светлой дифракционной полосе, при падении нормального монохроматического света длиной волны 640 нм на щель шириной 1 миллиметр, составляет приблизительно \(2.11 \cdot 10^{-5}\) радиан или около 3.69 микрорадиан.