Какой угол полного отражения на границе стекло-жидкость равен 65 градусам? Как можно определить показатель преломления

Yaroslav

28

Для того, чтобы определить угол полного отражения на границе стекло-жидкость, мы можем использовать закон Снеллиуса, который связывает показатели преломления и углы падения и преломления. Формула закона Снеллиуса выглядит следующим образом:

\[ n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \]

где \( n_1 \) и \( n_2 \) - показатели преломления среды, из которой приходит луч и среды, в которую луч попадает соответственно, а \( \theta_1 \) и \( \theta_2 \) - углы падения и преломления.

В данном случае у нас есть стекло и жидкость. Пусть показатель преломления стекла будет \( n_1 = 1.5 \) и угол полного отражения \( \theta_2 = 65^\circ \). Чтобы найти угол падения \( \theta_1 \), нам нужно найти величину \( n_2 \), которую затем мы использовать в формуле закона Снеллиуса.

Относительный показатель преломления \( n_{\text{отн}} \) можно определить как отношение показателя преломления жидкости \( n_2 \) к показателю преломления стекла \( n_1 \):

\[ n_{\text{отн}} = \frac{n_2}{n_1} \]

Теперь мы можем найти \( n_2 \) из этого уравнения. У нас уже есть значение \( n_1 = 1.5 \), поэтому:

\[ n_{\text{отн}} = \frac{n_2}{1.5} \]

Отсюда:

\[ n_2 = n_{\text{отн}} \times 1.5 \]

Теперь мы знаем значения \( n_1 \) и \( n_2 \), и мы можем использовать их в формуле закона Снеллиуса, чтобы найти угол падения \( \theta_1 \).

\[ 1.5 \times \sin(\theta_1) = n_2 \times \sin(65^\circ) \]

\[ \sin(\theta_1) = \frac{n_2 \times \sin(65^\circ)}{1.5} \]

\[ \theta_1 = \arcsin\left(\frac{n_2 \times \sin(65^\circ)}{1.5}\right) \]

Таким образом, чтобы найти угол полного отражения на границе стекло-жидкость, нам необходимо найти \( \theta_1 \) с помощью вышеприведенной формулы.

Что касается определения скорости распространения света в стекле и в жидкости, то эти величины связаны с показателями преломления материалов.

Показатель преломления \( n \) связан с скоростью света в вакууме \( c \) и скоростью света в среде \( v \) следующим образом:

\[ n = \frac{c}{v} \]

Таким образом, для определения скорости распространения света в стекле и в жидкости, нам нужно знать показатель преломления этих материалов и использовать указанную формулу.