Какой угол трапеции больше, если диагональ образует 40° с ее основаниями и одно основание равно боковой стороне?

Григорьевна_2541

58

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о трапеции. В данном случае у нас имеется трапеция с диагональю, образующей угол 40° с основаниями. Одно из оснований равно боковой стороне.

Пусть основание трапеции, равное боковой стороне, будет обозначено буквой \(b\). Другое основание трапеции обозначим буквой \(a\). Так как у нас имеется равнобокая трапеция, диагональ разделит внутренний угол \(a\) на две равные части.

Следовательно, угол \(a = \frac{1}{2}(180° - 40°) = 70°\).
Угол \(b\) будет равен \(180° - 70° = 110°\).

Таким образом, угол \(b\) трапеции больше, чем угол \(a\).