Какой угол в треугольнике является наименьшим, если соотношение углов равно 3: 4: 5? Укажите ответ в градусах

Izumrudnyy_Pegas

24

Для решения данной задачи, нам нужно вспомнить основные свойства треугольника. В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам.

Пусть углы треугольника имеют соотношение 3:4:5. Обозначим первый угол через \(3x\), второй угол через \(4x\) и третий угол через \(5x\), где \(x\) является некоторым коэффициентом.

Таким образом, сумма всех углов будет равна \(3x + 4x + 5x = 180\).

Сложим все коэффициенты \(3+4+5 = 12\).

Теперь найдем значение одного коэффициента \(x\):

\[12x = 180\]

Разделим обе части уравнения на 12:

\[x = \frac{180}{12} = 15\]

Теперь найдем значения всех углов:

Первый угол: \(3x = 3 \cdot 15 = 45\) градусов
Второй угол: \(4x = 4 \cdot 15 = 60\) градусов
Третий угол: \(5x = 5 \cdot 15 = 75\) градусов

Таким образом, самый маленький угол в треугольнике равен 45 градусов.