Какой угол в вершине такого равнобедренного треугольника?

Vitalyevna

32

Для решения этой задачи нам нужно учитывать свойства равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике две стороны равны, а значит, два угла у основания равны между собой. Угол в вершине равнобедренного треугольника равен:

\[ угол\ в\ вершине = 180^{\circ} - \frac{угол\ у\ основания}{2} \]

Так как у равнобедренного треугольника углы у основания равны между собой, мы можем обозначить каждый из этих углов через \( х \). Тогда:

\[ угол\ у\ основания = х \]

\[ угол\ в\ вершине = 180^{\circ} - \frac{x}{2} \]

Таким образом, угол в вершине равнобедренного треугольника равен половине разницы угла у основания и 180 градусов. Если угол у основания равен, например, \( 60^{\circ} \), то угол в вершине будет:

\[ угол\ в\ вершине = 180^{\circ} - \frac{60^{\circ}}{2} = 150^{\circ} \]

Таким образом, угол в вершине равнобедренного треугольника с углом у основания \( 60^{\circ} \) будет равен \( 150^{\circ} \).