Какой вектор является результатом сложения векторов UT+ZV+TZ?

Margo

67

Для того чтобы найти результат сложения данных векторов, нам необходимо сложить их поэлементно. В данном случае, каждый вектор представляет собой сумму двух векторов, например UT представляет собой сумму векторов U и T, аналогично для остальных векторов.

Давайте произведем сложение поэлементно:

UT + ZV + TZ = (U + T) + (Z + V) + (T + Z)

Теперь проведем сложение каждого компонента вектора:

(U + T) = (U₁ + T₁, U₂ + T₂, U₃ + T₃)
(Z + V) = (Z₁ + V₁, Z₂ + V₂, Z₃ + V₃)
(T + Z) = (T₁ + Z₁, T₂ + Z₂, T₃ + Z₃)

Итак, результатом сложения данных векторов будет новый вектор, у которого каждый компонент суммируется поэлементно:

UT + ZV + TZ = (U₁ + T₁ + Z₁, U₂ + T₂ + Z₂, U₃ + T₃ + Z₃)

Таким образом, результатом сложения векторов UT, ZV и TZ является вектор, у которого первая компонента равна сумме соответствующих компонент векторов U, T и Z; вторая компонента - сумме соответствующих компонент векторов U, T и Z; и третья компонента - сумме соответствующих компонент векторов U, T и Z.